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Modèle de programmation linéaire

La programmation linéaire et l`optimisation sont utilisées dans diverses industries. L`industrie manufacturière et des services utilise régulièrement la programmation linéaire. Dans cette section, nous allons examiner les différentes applications de la programmation linéaire. Cependant, l`algorithme de Khachiyan a inspiré de nouvelles lignes de recherche en programmation linéaire. En 1984, N. Karmarkar a proposé une méthode projective pour la programmation linéaire. L`algorithme de Karmarkar s`est amélioré sur la liaison polynomiale du pire des cas de Khachiyan (donnant O (n 3,5 L) {displaystyle O (n ^ {3.5} L)}). Karmarkar a affirmé que son algorithme était beaucoup plus rapide en LP pratique que la méthode simplex, une revendication qui a suscité un grand intérêt pour les méthodes de point intérieur. Depuis la découverte de Karmarkar, de nombreuses méthodes de point intérieur ont été proposées et analysées [16]. Simplex Method est l`une des méthodes les plus puissantes et populaires pour la programmation linéaire.

La méthode simplex est une procédure itérative pour obtenir la solution la plus réalisable. Dans cette méthode, nous continuons à transformer la valeur des variables de base pour obtenir la valeur maximale pour la fonction objective. Une fonction de programmation linéaire est dans sa forme standard si elle cherche à maximiser la fonction objective. soumis à des contraintes, la programmation linéaire (LP) est l`une des façons les plus simples d`effectuer l`optimisation. Il vous aide à résoudre certains problèmes d`optimisation très complexes en faisant quelques hypothèses simplificatrices. En tant qu`analyste, vous êtes tenu de trouver des applications et des problèmes à résoudre par la programmation linéaire. L`opinion actuelle est que l`efficacité des bonnes implémentations des méthodes à base simplex et des méthodes de point intérieur est similaire pour les applications courantes de la programmation linéaire. [19] Cependant, pour certains types de problèmes de LP, il se peut qu`un type de solveur soit meilleur qu`un autre (parfois beaucoup mieux), et que la structure des solutions générées par les méthodes de point intérieur par rapport aux méthodes basées sur simplex sont significativement différentes avec l`ensemble de support des variables actives étant généralement plus petites pour la version ultérieure.

[22] grande lecture. J`ai étudié la programmation linéaire dans ma maîtrise en ingénierie industrielle et de systèmes. J`ai une idée sur la science des données. Mon doute est de savoir comment est la programmation linéaire utilisée dans la science des données? Quelle est la relation entre la LP et la science des données? Si toutes les trois conditions sont remplies, elle est appelée un problème de programmation linéaire. Il y a plusieurs problèmes ouverts dans la théorie de la programmation linéaire, dont la solution représenterait des percées fondamentales en mathématiques et des avancées potentiellement majeures dans notre capacité à résoudre des programmes linéaires à grande échelle. Ces algorithmes de programmation de nombres entiers sont discutés par Padberg et dans Bestiley. Pour qu`un problème soit un problème de programmation linéaire, les variables de décision, la fonction objective et les contraintes doivent toutes être des fonctions linéaires. La figure 2. Représentation pour le modèle de programmation linéaire. J`espère que vous avez apprécié la lecture de cet article.

J`ai essayé d`expliquer tous les concepts de base en programmation linéaire. Si vous avez des doutes ou des questions n`hésitez pas à les poster dans la section commentaires. Les LPs de recouvrement et d`emballage se posent généralement comme une relaxation linéaire de programmation d`un problème combinatoire et sont importants dans l`étude des algorithmes d`approximation. [6] par exemple, les relaxations LP du problème d`emballage d`ensemble, le problème d`ensemble indépendant, et le problème correspondant sont emballer des LPs.